可動対位法 | 写真 可動対位法

可動対位法 – 一種の複雑な対位法、メロディーのポリフォニックな組み合わせ (異なるもの、同じもの、類似のもの、模倣の形で設定されたもの)、XNUMXつまたは複数の形成を示唆する. これらの不変のメロディーを再配置（移動、シフト）することにより、初期比率が変化した結果としての派生的な化合物。 組み替​​えの方法により、SIタネーエフの教えによると、P.から.:上下可動のXNUMX種類があり、原作の変更に基づいている。 メロディーの高さの比率 – 派生的な接続 (音楽の例 b、c、d、e を参照) は、メロディーを XNUMX つまたは別の間隔に上下 (つまり、垂直方向) に移動することによって形成されます。 あるメロディーの入力の瞬間の変化に基づいて、水平方向に移動可能であり、別のメロディーに対する声 - 派生的な接続 (例 f、g を参照) は、メロディーの XNUMX つの変位から形成されます。 特定の数の小節 (小節のビート) のボイスを右または左 (つまり、水平方向) に移動します。

SIタネエフ。 本「厳密な文章のモバイル対位法」より。

前の 2 の特性を組み合わせた二重可動性 – 誘導体化合物 (例 h、i、j を参照) が同時の結果として形成されます。 高さの比率と旋律の入りの瞬間の比率の変化。 投票 (つまり、垂直方向と水平方向)。

美学において ポリフォニーに関連して、不変の要素の組み合わせの修正された複製として、更新と繰り返しの統一として、更新が異なる品質のレベルに達せず、繰り返しが構造的な新規性で豊かになることがわかりますポリフォニックの特異性の現れの一つです。 思考（ポリフォニーを参照）。

最大の実用的な値と分布は垂直 P です。 に。 だから、彼は技術者です。 ポリゴンベース。 第1カテゴリーのカノン（声が同じ間隔で同じ方向に入るものを除く）。

たとえば、XNUMX 倍で。 fp。 AV Stanchinskyのカノンでは、垂直順列が発生し、そのシステムは次のスキームで表現できます。

ここで、R に関連する R3 (Risposta、Proposta を参照) と R2 に関連する R2 は、上のオクターブに入ります。 R1 は R1 に対して下 1 度に入ります。 2 番目の初期化合物 b + a1、その誘導体 a2 + b3 および b2 + a1、2 番目の初期化合物 c + b1、その誘導体 b3 + c11、ca + b1。 十二指腸の二重対位法が使用されました (Iv = -XNUMX; 以下を参照)。 垂直 P の順列。 k. – 無限のカノン (私が受け入れるカノンを除く) およびカノニカルのプロパティ. XNUMX 番目のカテゴリのシーケンス。 たとえば、歓喜の響きの双頭です。 MIグリンカがオペラ「ルスランとリュドミラ」の序曲からコーダのクライマックスの終わりに導入した無限のカノンでは、声は次の順列を形成します。

ここでは、最初の化合物 b + a1 (序曲の終わりから 28 ～ 27、24 ～ 23、20 ～ 19 小節)、誘導体 a + b1 (26 ～ 25、22 ～ 21 小節); 14 オクターブの対位法が使用されました (より正確には、小数第 XNUMX 位、Iv = -XNUMX)。 垂直 P の例。 キャノンだから。 シーケンス: 双頭。 発明a-moll No. 13 そして。 C. バッハ、小節 3 ～ 4 (秒単位で下降)。 タネーエフのカンタータ「ダマスカスのヨハネ」の第 3 部の劇的に強烈な音楽には、13 声のシーケンスのまれな例が含まれています。声の倍増を伴う事実）、テーマの最初の動機に基づく15番（水平方向の変位によって複雑化）。 縦-P. 理由 – 複雑なフーガと保持された対立を伴うフーガの属性. たとえば、レクイエム V のキリエのダブル フーガです。 A. モーツァルトでは、XNUMX つの対照的なテーマが小節 (abbr. – tt.) 1-4; テーマの派生的な化合物は、ボリュームの中でほとんど間奏なしで続きます。 5-8 (オクターブ順列)、8-11、17-20 (後者の場合、十二進法への順列) など。 集中対位法。 テクニック (3 つのテーマの垂直順列) は、FP から C のトリプル フーガのリプリーズを特徴付けます。 Hindemith の「Ludus tonalis」サイクル。 ３５〜３７およびその派生物はｖｏｌ． 38-40, 43-45, 46-48. I. C. バッハのフーガのテーマと保持された対置は、tt の最初の接続詞を形成します。 5-7、ボリュームの派生物。 10-12、19-21、およびそれ以降。 DによるフーガのテーマとXNUMXつの保持された反対. D. ショスタコーヴィチ C-dur (第 1 番) ピアノから。 サイクル「24のプレリュードとフーガ」がvolsの最初の接続を構成します。 19-26、それから派生したvols。 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. 縦-P. それはまた、多声的に変化する間奏を伴うフーガの発展と形成の最も重要な手段でもあるからです. たとえば、バッハの平均律クラヴィーア曲集第 1 巻の C モール フーガでは、第 1 間奏曲 (vol. 5-6) – 初期、4番目 (tt. 17-18) – 導関数 (Iv = -11、低い声の部分的な XNUMX 倍)、税込。 19 4 番目の間奏の開始からの導関数 (Iv = -14、1 番目の間奏から Iv = -3)。 間奏第2弾（vol. 9-10) – 最初、5番目の間奏曲 (tt. 22-23) は、上のペアの声に順列がある派生語です。 ホモフォニックおよびホモフォニックとポリフォニックの混合。 垂直 P フォーム。 セクションのいずれかで何らかの方法で使用できるためです。 グラズノフの交響曲第1番（全5巻）の第8楽章の導入部でテーマを形成する際に、 2番まで - 初期、4 t。 数 2 まで - 導関数)。 P.の交響曲第1番の第4楽章でサイドテーマを披露するとき。 そして。 チャイコフスキー（オリジナルはvol. 122、デリバティブを含む。 128) 垂直順列はメロディックな方法です。 歌詞の飽和。 音楽。 単純なフォームの中間構造では、垂直方向の動きが使用されることがあります (L. ベートーベン、fp. ソナタ op. 2 No 2, Largo appassionato: オリジナルは XNUMX 部構成の中間にあります。 9、デリバティブ – ボリュームで。 10 および 11); ソナタの展開では、これは動機づけの展開の最も重要で広く使用されている手段の 1 つです (たとえば、V. A. モーツァルト、K.-V. 428: オリジナル – 巻。 85-86、派生物 – 巻。 87-88, 89-90, 91-92). ポリフォニックがよく使われます。 リプライズセクションの垂直シフトの助けを借りて素材を処理し、サウンドの更新に貢献します（たとえば、スクリャービンの詩op. 32 No 1 Fis-dur、デリバティブを含む。 25）。 多くの場合、垂直順列は結論で使用されます。 フォームのセクション (たとえば、Glinka の Aragonese Jota コードでは、元の数字は 24 で、導関数は 25 です)。 縦-P. なぜなら – 最も一般的に使用されるポリフォニック手段の XNUMX つです。 バリエーション (たとえば、ボロディンの D-dur カルテットの第 3 楽章: リプリーズのイニシャルは数字の 4 など)。 111、派生物 – 5 番など。 133; いいえ

水平可動および二重可動対位法の範囲は、より限定されています。 T. n. P. Mulu のミサからの「休止のある場合とない場合の対位法」(SI タネーエフが「モバイル対位法」で言及し、MV Ivanov-Boretsky's Musical-Historical Reader、No 1 の第 42 号で再掲) は、独自の方法で唯一の例として残っています。音楽。 生産、完全に水平方向の P に基づいています。 k.: ポリフォニック。 この曲は、ポーズあり (オリジナル) とポーズなし (派生) の 2 つのバージョンで演奏できます。 この希少性は、厳格なスタイルの時代のマスターの作業方法の良い例として役立ちます. 水平および二重Pの技術がより重要です。 k. 第 2 カテゴリの一部のカノン (たとえば、DD ショスタコーヴィチの交響曲第 1 番の第 5 部からの発展の頂点のように聞こえる、主主題と副主題が組み合わされた二重カノン、番号 32) とカノニカル . 2 番目のカテゴリのシーケンス (たとえば、ミャスコフスキーのカルテット No. 2、vol. 3 以降の 70 番目の部分)。 実際には、ほとんどの場合、指定されたタイプの P. to. イントロダクションのさまざまな距離で、フーガのストレッチで出会います。 たとえば、バッハの平均律クラヴィーア曲集の第 1 巻の C-dur のリサーカーのようなフーガは、実際には次第により複雑なストレッタで構成されています。 JSバッハによるh-mollのミサからのクレド（No 12）、オリジナル–vols。 4-9、派生物 – 巻。 17-21、34-37。 ラヴェルの「クープランの墓」組曲のフーガでは、ストレッタの非常に複雑な動きが、この作曲家の特徴である柔らかな不協和音を生み出します: tt. 35-37 – 初期 (エントリー距離が 39 分の 41 の直接的な動きのトピックに関するストレッタ); tt。 44-46 – 垂直に可逆的な対位法の導関数。 TT。 48-50 – 不完全な垂直可逆対位法の導関数。 tt。 58-60 – 水平方向のオフセットを持つ前のものから派生 (エントリ距離は XNUMX 番目です)。 tt。 XNUMX-XNUMX – XNUMX ゴールの派生形。 ダブルPで伸びます。 に。

水平方向の動きは、対位法が保持されたフーガで見られることがあります（たとえば、バッハの平均律クラヴィーア曲集の第 1 巻のギス モール フーガ、第 2 巻の As-dur と H-dur、協奏曲の最後のフーガ）。 2 FP ストラヴィンスキーの場合)。

除外します。 たとえば、WAモーツァルトの音楽では、グレースは水平方向の動きを区別します。 ソナタ D-dur、K.-V. 576、巻。 28、63、および70（エントリ距離は、垂直順列でそれぞれXNUMX分のXNUMX、XNUMX分のXNUMX、およびXNUMX分のXNUMXです）。

素晴らしい芸術。 たとえば、さまざまな暗い水平方向の動きが重要です。 JSバッハによるオルガンのための大フーガEs-dur、BWV 552、vol。 90以降; グラズノフの交響曲第 2 番の第 7 楽章では、4 は 16 番までの小節です。 14 Taneyev 導関数接続の二重フーガのテーマは、水平移動 (2 トン) と垂直順列で実行されます。

P.toと同等。 一種の複雑な対位法を置く必要があります – 倍加を可能にする対位法: 導関数は、1 つ (例 k、20 を参照) またはすべて (例 m を参照) の不完全な子音 (101 世紀の音楽では、クラスターまでの他の倍増)。 作曲の技法によると、倍増を可能にする対位法は、垂直-Pに非常に近いです。 なぜなら、ダブリングする声は基本的に、ダブリング間隔の垂直順列 (3 番目、71 番目、93 進数) の結果だからです。 派生コンパウンドでダブリングを使用すると、圧縮感、音の重厚感が得られます。 たとえば、fp のプレリュードとフーガで。 グラズノフ op. 6 No XNUMX 二重フーガの主題の要約を m 単位で。 XNUMX は元の m です。 XNUMXは、オクターブの垂直順列と声のXNUMX倍の派生物です。 XNUMX 台のピアノのためのパガニーニの主題による変奏曲から第 XNUMX 変奏曲。 元のルトスラフスキーでは、上の声は三和音の倍音で動き、下の声は長三和音で動き、不正確な導関数 (v. XNUMX) では、上の声は平行な短三和音で動き、下の声は XNUMX 分の XNUMX で動きます。

P.to。 倍増を可能にする対位法は、可逆的な対位法と組み合わせることができます（たとえば、WAモーツァルトによる交響曲C-dur「Jupiter」のフィナーレの開発では、バー173-175の直接的な動きの標準的な模倣は最初の 187 ～ 189 小節では声の反転と垂直順列を伴う派生語、192 ～ 194 小節目では垂直順列と 30 つの声だけが反転した派生語）、時にはそのような形式の旋律と組み合わせて使用​​されます。 増加、減少などの変換は、非常に複雑な構造を形成します。 ということで、ポリフォニックのバリエーション。 手段の組み合わせ。 メジャーは、音楽 FP の外観を決定します。 quintet g-moll (op. 72) Taneyev: たとえば、数字 78 (オリジナル) と 100 (増加と水平方向の動きを伴う導関数)、220 (二重 P. k. の導関数)、XNUMX – フィナーレ (メインテーマとそのXNUMX倍の増加の組み合わせ）。

二重化を可能にする対位法と対位法の理論は、SI Taneev によって彼の基本的な著作「厳密な記述のモバイル対位法」で徹底的に開発されました。 研究者は、数学的な表記法を確立します。 声の動きを正確に特徴付け、P. to を書くための条件を決定することによって。 これらの呼称と概念の一部: I – 高音域、II – 0 声域の下声部と 1 声域の中低域、III – 2 声域の下声部 (これらの指定は派生語で保持されます)。 3 – プリマ、2 – 秒、7 – XNUMX 番目、XNUMX – クォートなど (このような間隔のデジタル化は、加算と減算に必要です); h (lat. horisontalis の略) – 声の水平方向の動き。 Ih (lat. index horisontalis の略) – サイクルまたはビートで決定される水平方向の動きの指標 (例 f、g、h、i、j を参照)。 v (lat. verticalis の略) – 声の垂直方向の動き。 高音域の上下の動きは、対応する正の値の間隔で測定され、高音域の上下の動きは、マイナス記号の間隔で測定されます (たとえば、IIV=XNUMX – 高音域の動きIIV=-XNUMX – 低い方の声が XNUMX オクターブ上がる)。 垂直Pで。 j. 元の接続の上位の声 (XNUMX 声 ​​I + II の元の式) が導関数の上位の位置を保持する順列は、直接と呼ばれます (例 b、c を参照してください。二声の順列：

）。 元の上位声部が派生語の下位声部の位置を占める順列は、反対と呼ばれます (例 d、e を参照してください。そのイメージ:

).

双頭ポリフォニック 垂直方向の順列を可能にする化合物 (反対だけでなく、一般的な不正確な定義とは対照的に、直接) と呼ばれます。 二重の対位法（ドイツのドッペル奏者コントラプンクト）。 たとえば、6 つのインベンション E-dur No 1 JS バッハ オリジナル – in vols. 4-5、派生物 - 巻数で。 8-14、IV=-7 + II V=-XNUMX

）。 三頭身。 声の 6 つの組み合わせを可能にする接続 (派生接続では元の声のいずれかが上、中、または下になる可能性があります) は、トリプル カウンターポイント (ドイツ語の dreifacher Kontrapunkt、Tripelkontrapunkt) と呼ばれます。 トリフォニーの順列を表す図:

たとえば、9 ゴールのインベンションズ f-moll No 3 JS バッハ: オリジナル – in vols. 4-7、派生物 – vol. 8-XNUMX

シケドリンの「Polyphonic Notebook」の No. 19 – v. 9 の派生物。ほとんど使用されていないものの根底にあるのは同じ原則です。 四重対位法 (German vierfacher Kontrapunkt、Quadrupelkontrapunkt)、24 のボイス ポジションが可能 (たとえば、カンタータ「ダマスカスのヨハネ」の第 5 部の 6、7、1 番、結論の 1、2、3、4 番を参照) . タネーエフのカンタータ「詩篇の朗読の後」の二重合唱団第 9 番、およびショスタコーヴィチのピアノのための「24 の前奏曲とフーガ」サイクルの e-moll のフーガ – vol. 15-18 および 36 -39)。 384 つの対位法のまれな例 — WA モーツァルトによる交響曲 C-dur (「ジュピター」) のフィナーレのコード: 巻のオリジナル。 ３８４−３８７、ｖｏｌｓにおける派生物。 387-387、391-392、395-396、399-399; 順列スキーム:

代数。 両方の声の動きの間隔の合計 (XNUMX 声の場合、XNUMX 声とポリフォニーの場合 - 声の各ペアについて) は、垂直方向の動きの指標と呼ばれ、Iv (ラテン語のインデックス verticalis の略。例 b を参照) で示されます。 、c、d、e)。 Iv は、SI の教えにおいて最も重要な定義です。 Taneev は、ポリフォニック ボイス間に形成される間隔の使用に関する規範を特徴付けているためです。 組織、および音声誘導の機能。 たとえば、最初の化合物を小数の二重対位法で書く場合 (つまり、 Iv = -9)、厳密な書き方の枠内では声部の反対の間接的な動きのみが想定されており、導関数の音を避けるために、上の声部が XNUMX クォートを保持し、下の声部が XNUMX クォートを保持しないことは許可されていません。このスタイルのルールで禁止されている化合物。 順列は任意の間隔で実行できるため、Iv は任意の値を持つことができますが、実際には、9 つのタイプの順列が最も一般的です。 16 または -11)、特に 18 オクターブの対位法 (Iv = -7 または -14)。 これは、オクターブ、XNUMX 進数、および XNUMX 進数の二重対位法を並べ替えた場合、高調波が導関数でほとんど変化しないという事実によって説明されます。 元の接続の本質 (元の子音間隔は派生物の子音間隔にほとんど対応します。同じ依存関係が不協和音の間に存在します)。 デコンプで垂直順列を作成する機能。 間隔（つまり Ivの異なる値を使用する）は、特に対位法の芸術を構成します。 作曲家が響きを微妙に多様化することを可能にする手段。 傑出した例の 2 つは、バッハの平均律クラヴィーア曲集の第 XNUMX 巻からの g-moll フーガです。テーマと差し控えられた対立が小節の最初の結合を形成します。 5-9; tt の導関数。 13-17 (Iv=-14)、28-32 (Iv=-11)、32-36 (Iv=-2)、36-40 (Iv=-16); さらに、ttで。 デリバティブの 51-55 では、テーマは tt で上から 5 番目 (Iv = +XNUMX) で XNUMX 倍になります。 Iv=-59 での 63-14 順列で、主題を下から 2 分の XNUMX ずつ倍増し、上から XNUMX 分の XNUMX ずつ追加します (Iv = -XNUMX)。 バッハ以降、20世紀までの音楽に。 多くの場合、比較的単純なオクターブ順列が使用されます。 ただし、ハーモニカが成長するにつれて、作曲家。 自由は、過去に比較的ほとんど使用されていない指標を使用しています。 特に、それらはカノンに見られます。 例えば、モーツァルトの D-dur 四重奏曲の第 2 楽章、K.-V. 499、巻。 9-12 (Iv = -13); グラズノフの交響曲第１楽章。 8、26 巻、巻。 5-8 (Iv = -15); 歌劇「ニュルンベルクのマイスタージンガー」序曲 vol. 7 (Iv = -15) および vol. 15 (Iv = -13); 1番目のdの3番目の写真で。 「Kitezh の見えない都市の物語」、第 156 巻、第 XNUMX 巻。 5-8 (Iv=-10); ミャスコフスキーの四重奏曲第１楽章。 12、巻。

HA リムスキー＝コルサコフ。 「見えざる街キテジと乙女フェブロニアの物語」第1幕第XNUMX場。

SI Taneyevによって確立されたキヤノンとの関係（本「The Doctrine of the Canon」）により、分解の原則を正確に分類し、科学的に決定することが可能になりました。 カノンフォーム。 P.の理論に。 フクロウにおけるTaneyevの教えのさらなる発展の基礎として役立った. 音楽学 (SS ボガティレフ、「ダブル カノン」、「リバーシブル カウンターポイント」)。

参照： Taneev SI、厳格な執筆の可動対位法、ライプツィヒ、1909年、M.、1959年; 彼自身の、カノンの教義、M.、1929年。 Ivanov-Boretsky MV、ミュージカルと歴史のリーダー、vol。 1、M.、1929; ボガティレフ SS、ダブルカノン、M.-L.、1947 年。 彼のリバーシブル対位法、M.、1960年。 Dmitriev AN、整形の要素としてのポリフォニー、L.、1962; Pustylnik I. Ya.、Movable counterpoint and free writing、L.、1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., in his Musikalische Kompositionslehre, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Double counterpoint and canon, L., 1891, 1893.

VP フラヨノフ