多重度空間の鍵

第二次世界大戦後、太平洋の多くの島々で、地元の部族が竹、木、葉、つる、その他の即席の材料で作った飛行場、ラジオ キャビン、さらには等身大の航空機を見つけて、民族誌学者は驚きました。

このような奇妙な構造の解決策はすぐに見つかりました。 それはすべて、いわゆる貨物カルトに関するものです。 第二次世界大戦中、アメリカ人は軍隊に物資を供給するために島に飛行場を建設しました。 衣類、缶詰、テント、その他の有用な物資などの貴重な貨物が飛行場に運ばれ、そのうちのいくつかは、もてなしやガイド サービスなどと引き換えに地元住民に提供されました。彼ら自身が、このようにして再び貨物を引き付けるという神秘的な希望で、飛行場の類似性を構築し始めました（英語の貨物 - 貨物）。

もちろん、実車との類似点はすべてありますが、竹飛行機は飛行することも、無線信号を受信することも、貨物を運ぶこともできませんでした。

「似ている」だけでは「同じ」とは限りません。

モードと調性

同様の現象が音楽にも見られますが、同一ではありません。

例えば、 ハ長調 トライアドとトーナリティの両方と呼ばれます。 原則として、文脈から意味を理解できます。 さらに和音は Cメジャーで とトーン Cメジャーで 密接に関連しています。

工夫の例があります。 鍵 Cメジャーで и から までのイオニアモード. ハーモニーの教科書を読むと、これらは異なる音楽システムであり、7 つは調性、もう XNUMX つは旋法であることが強調されています。 しかし、名前を除いて、違いが正確に何であるかは完全には明らかではありません. 実際、これらは同じ XNUMX つの音符です: ド、レ、ミ、ファ、ソルト、ラ、シ。

イオニア旋法にピタゴラス音符を使用し、長調に自然音符を使用したとしても、これらの音楽システムの音階は非常によく似ています。

ナチュラル Cメジャー

から までのイオニアモード

前回の記事では、イオニアのものを含め、古いフレットが何であるかを詳細に分析しました。 これらのモードはピタゴラスのシステムに属します。つまり、2 倍 (オクターブ) と 3 倍 (XNUMX 進数) によってのみ構築されます。 多重度 (PC) の空間では、 〜へ このようになります（図1）。

それでは、調性とは何かを理解してみましょう。

調性の最初の主な特徴は、もちろん、 強壮剤. トニックとは？ 答えは明白なように思われます: 主音は主音であり、特定の中心であり、システム全体の基準点です。

最初の写真を見てみましょう。 イオニアのフレットの長方形の音符は 〜へ がメインですか？ そうではないことに同意します。 からこの長方形を作成しました 〜へ、しかし、たとえば、から構築することもできます F, それはリディアモードであることが判明したでしょう（図2）。

言い換えれば、音階を構成する元となった音は変わりましたが、ハーモニック構造全体は同じままです。 さらに、この構造は、長方形内の任意の音から構築できます (図 3)。

どうすれば強壮剤を手に入れることができますか？ メモを一元化して、メインのメモにするにはどうすればよいでしょうか?

モーダル音楽では、「支配」は通常、一時的な構造によって達成されます。 「メイン」ノートはより頻繁に鳴り、作業はそれで開始または終了し、強いビートになります。

しかし、音を「集中させる」ための純粋に調和的な方法もあります。

十字線を描くと (左側の図 4)、自動的に中心点が得られます。

ハーモニーでは、同じ原理が使用されますが、十字線の代わりに、その一部のみが使用されます - 右と上に向けられた角、または左と下に向けられた角のいずれかです (右の図 4)。 . このようなコーナーはPCに組み込まれており、ノートを調和的に集中させることができます。 これらのコーナーの名前はミュージシャンだけでなく、 主要な и マイナー （図5）。

このようなコーナーを PC の任意の音符に付けることで、メジャーまたはマイナーのトライアドが得られます。 これらの構造は両方とも、メモを「集中」させます。 さらに、それらは互いに鏡像です。 音楽の練習でメジャーとマイナーを固定したのはこれらのプロパティです。

5 つの異常な機能に気付くことができます: メジャー トライアドは、十字線に直接配置されている音符によって呼び出され、マイナーは左側にある音符によって呼び出されます (図 XNUMX の図の円で強調表示されています)。 それが調和です c-is-g、中心音は gと呼ばれる ハ短調 左のビームのメモによって。 なぜそうなのかという問題に数学的に正確に答えるためには、かなり複雑な計算、特に和音の協和音の尺度の計算に頼らなければなりません。 代わりに、図式的に説明してみましょう。 メジャーでは、両方のビーム (XNUMX 番目と XNUMX 番目の両方) で「上」に移動しますが、マイナーとは対照的に、両方の方向の動きが「下」になります。 したがって、長和音の低い方の音は中央の音であり、短調の和音では左の音です。 コードは伝統的にベース、つまり低い音で呼ばれているため、マイナーは十字線の音ではなく、左ビームの音によってその名前が付けられました。

しかし、ここで重要なことは他にもあることを強調します。 中央集権化が重要で、メジャーにもマイナーにもこの構造を感じます。

また、古いフレットとは異なり、調性は三次 (垂直) 軸を使用することに注意してください。これにより、ノートを「調和的に」集中させることができます。

しかし、これらの和音はどれだけ美しくても、3 音しかないので、3 音からは多くの曲を作ることはできません。 調性に関する考慮事項は何ですか? また、調和の観点から、つまりPCで検討します。

• まず、メモを一元化できたので、この一元化を失いたくありません。 これは、このノートの周りに対称的な方法で何かを構築することが望ましいことを意味します。
• 次に、コードにコーナーを使用しました。 これは、ピタゴラスの体系にはなかった、根本的に新しい構造です。 それらが偶然に生じたものではないこと、これが私たちにとって非常に重要な要素であることをリスナーが理解できるように、それらを繰り返すとよいでしょう。

これらの 6 つの考慮事項から、キーを構築する方法は次のようになります。選択したコーナーを「中央」の音に対して対称的に繰り返す必要があり、これをできるだけ近くで行うことが望ましいです (図 XNUMX)。

これは、メジャーの場合、コーナーの繰り返しがどのように見えるかです. 中央の角は 強壮剤、 左 - サブドミナント、および右 支配的. これらのコーナーで使用される 6 つのノートは、対応するキーのスケールを示します。 そして構造は、和音で達成した集中化を強調しています。 図 1 と図 XNUMX を比較してください – こちら 調性がモードとどのように異なるかの明確な図.

これがメジャー スケールの音で、最後に TSDT ターンがあります。

マイナーは同じ原理に従って正確に構築されますが、コーナーだけが上向きではなく下向きの光線になります (図 7)。

ご覧のとおり、構成の原則はメジャーとまったく同じです。中央のコーナーに対して対称に配置されたXNUMXつのコーナー（サブドミナント、トニック、ドミナント）です。

メモからではなく、同じ構造を構築できます 〜へ、しかし他のものから。 そこからメジャーキーまたはマイナーキーを取得します。

たとえば、トーンを作成してみましょう あなたは未成年です. からマイナーコーナーを構築します マーケット、次に左右に 8 つのコーナーを追加すると、この図が得られます (図 XNUMX)。

写真はすぐにどの音符がキーを形成するか、キーのキーにいくつの記号があるか、どの音符がトニックグループに含まれるか、どれがドミナントにあり、どれがサブドミナントにあるかを示します。

ところで、重要な臨時記号の問題に。 PC では、すべての音符をシャープとして表記しましたが、もちろん、必要に応じて異名同音でフラットと表記することもできます。 キーには実際にどのような兆候がありますか？

これは非常に簡単に判断できます。 シャープのない音符が既にキーに含まれている場合、シャープを使用することはできません。代わりにフラットを使用して異名同音を書き留めます。

これは、例を使用すると理解しやすくなります。 三隅に あなたは未成年です (fig.8) メモではない c、ノーノート f 存在しないため、キーサインを安全に配置できます。 このようにして鍵となるメモがあります そこにいる и FIS、トーンがシャープになります。

В ハ短調 (図 7) と注意 g と注意 d すでに「純粋な形で」存在するため、鋭利なものと一緒に使用しても機能しません。 結論: この場合、シャープのある音符をフラットのある音符に変更します。 鍵 ハ短調 沈黙します。

メジャーとマイナーの種類

ミュージシャンは、ナチュラルに加えて、メロディックとハーモニックという特別なタイプのメジャーとマイナーがあることを知っています。 そのようなキーでどのステップを上げたり下げたりするかを正確に思い出すことは、しばしば非常に困難です。

これらのキーの構造を理解すれば、すべてがはるかに簡単になります。そのために、PC でキーを描画します (図 9)。

これらのタイプのメジャーとマイナーを構築するには、左右のコーナーをメジャーからマイナーに、またはその逆に変更するだけです。 つまり、調性がメジャーになるかマイナーになるかは中央の角によって決まりますが、極端なものはその外観を決定します。

ハーモニックメジャーでは、左隅（サブドミナント）がマイナーに変わります。 ハーモニックマイナーでは、右隅（ドミナント）がメジャーに変わります。

旋律キーでは、左右の両方のコーナーが中央のコーナーの反対に変わります。

もちろん、任意の音からすべてのタイプのメジャーとマイナーを作成できます。それらのハーモニック構造、つまり PC での見た目は変わりません。

注意深い読者はおそらく疑問に思うでしょう: 他の方法でキーを構築できないでしょうか? 角の形を変えたら？ またはそれらの対称性？ そして、「対称」システムに限定すべきでしょうか?

次の記事でこれらの質問に答えます。

著者 – ローマン・オレイニコフ

著者は、オーディオ素材の作成に協力してくれた作曲家 Ivan Soshinsky に感謝の意を表します。