チューニングの種類

私たちは皆、オクターブに 12 の音があるという事実に慣れています: 7 つの白鍵と 5 つの黒鍵です。 クラシックからハード ロックまで、私たちが耳にするすべての音楽は、これらの 12 の音符で構成されています。

いつもこうだったの？ バッハの時代、中世、または古代の音楽はこのように聞こえましたか?

分類規則

XNUMXつの重要な事実：

• 歴史上最初の録音は、XNUMX世紀後半に行われました。
• XNUMX世紀初頭まで、情報を伝達できる最速の速度は馬の速度でした。

さて、数世紀前に早送りしましょう。

ある修道院の修道院長（彼をドミニクと呼びましょう）が、いつでもどこでも同じように聖歌を歌い、カノンを演奏する必要があるという考えを思いついたとします。 しかし、彼は隣の修道院に電話して、彼の音符「A」を彼らに歌って、彼らが自分たちの音を調律することはできません。 それから彼らは全兄弟で音叉を作り、それは彼らの音「ラ」を正確に再現します。 ドミニクは、最も音楽的に才能のある初心者を彼の場所に招待します。 カソックの後ろポケットに音叉を入れた初心者が、馬にまたがり、XNUMX 日 XNUMX 夜、風の音とひづめの音を聞きながら、近くの修道院まで疾走し、音楽の練習を統一します。 もちろん、音叉はジャンプから曲がり、音符「ラ」を不正確に与えます。初心者自身は、長い旅の後、音符と間隔が彼の母国の修道院でそのように聞こえたかどうかをよく覚えていません。

その結果、隣接するXNUMXつの修道院では、楽器の設定や歌声が異なることが判明しました。

XNUMX世紀からXNUMX世紀に早送りすると、当時は記譜法さえ存在しなかったことがわかります。つまり、誰でも何を歌ったり演奏したりするかを明確に決定できるような記譜法は紙にありませんでした。 その時代の表記は非精神的で、旋律の動きはおおよそだけ示されていました。 次に、不運なドミニクが音楽体験の交換に関するシンポジウムのために合唱団全体を近隣の修道院に送ったとしても、この体験を記録することはできず、しばらくするとすべてのハーモニーがいずれかの方向に変化します。

そのような混乱を伴いながら、その時代の音楽構造について語ることは可能でしょうか? 奇妙なことに、それは可能です。

ピタゴラスのシステム

人々が最初の弦楽器を使い始めたとき、彼らは興味深いパターンを発見しました。

弦の長さを半分に分割すると、その音は弦全体の音と非常に調和して組み合わされます。 かなり後になって、この間隔 (XNUMX つのそのような音の組み合わせ) が呼び出されました。 オクターブ （写真1）。

多くの人は、2番目が次の調和のとれた組み合わせであると考えています。 しかし、明らかにこれは歴史上そうではありませんでした。 別の調和のとれた組み合わせを見つける方がはるかに簡単です。 これを行うには、文字列を 3 つではなく 2 つの部分に分割するだけです (図 XNUMX)。

この比率は現在、次のように知られています。 XNUMX番目  (複合間隔)。

オクターブと 2 進数の 3 つの新しいサウンドだけでなく、XNUMX つの方法でさらに多くの新しいサウンドを取得できるようになりました。 XNUMXとXNUMXで割ります。

たとえば、1 進数の音 (つまり、文字列の 3/2) を取り、文字列のこの部分を既に分割することができます。 これを 1 で割ると (元の弦の 6/3 になります)、XNUMX 進数より XNUMX オクターブ高い音になります。 XNUMX で割ると、XNUMX 進数から XNUMX 進数の音が得られます。

文字列を分割するだけでなく、反対方向に進むこともできます。 弦の長さが 2 倍になると、3 オクターブ低い音になります。 XNUMX 倍に増加すると、十二指腸は低くなります。

ちなみに、2進音を2オクターブ下げると、つまり。 長さを 3 倍にすると (元の弦の長さの 3/XNUMX になります)、同じ XNUMX 度になります (図 XNUMX)。

ご覧のとおり、XNUMX 度は XNUMX オクターブと XNUMX 進法から派生した音程です。

通常、音符を作成するために 2 と 3 で割る手順を使用することを最初に推測した人は、ピタゴラスと呼ばれます。 これが実際に当てはまるかどうかを言うのは非常に困難です。 そしてピタゴラス自身はほとんど神話上の人物です。 私たちが知っている最も初期の彼の作品の記述は、彼の死後 200 年に書かれました。 はい、そして、ピタゴラスがこれらの原則を使用する前のミュージシャンは、単にそれらを策定しなかった（または書き留めなかった）と仮定することは十分に可能です. これらの原則は普遍的であり、自然の法則によって決定されます。初期の世紀のミュージシャンがハーモニーを求めた場合、それらを回避することはできませんでした。

XNUMX 人または XNUMX 人で歩くと、どのような音符が得られるか見てみましょう。

弦の長さを 2 で割る (または掛ける) と、常に XNUMX オクターブ高い (または低い) 音になります。 オクターブが異なる音は同じと呼ばれます。この方法では「新しい」音は得られないと言えます。

3 による除算では状況がまったく異なります。最初の音符として「ド」を取り、XNUMX 連符のステップがどこにつながるかを見てみましょう。

duodecimo の軸 duodecim に配置します (図 4)。

音符のラテン語名について詳しくは、こちらをご覧ください。 音符の下部にあるインデックス π は、これらがピタゴラス音階の音符であることを意味するため、他の音階の音符と区別しやすくなります。

ご覧のとおり、今日使用されているすべての音符のプロトタイプがピタゴラスのシステムに登場しました。 そして音楽だけではありません。

「ド」に最も近い 5 つの音符 (「ファ」から「ラ」まで) を取得すると、いわゆる ペンタトニック – 今日まで広く使用されているインターバル システム。 次の 7 つの音符 (「ファ」から「シ」まで) は、 ダイアトニック. 現在ピアノの白鍵に配置されているのはこれらの音符です。

黒鍵の状況はもう少し複雑です。 現在は「ド」と「レ」の間に調が一つしかなく、場合によってC-sharpやD-flaと呼ばれています。 ピタゴラス記法では、C-sharp と D-flat は XNUMX つの異なる音符であり、同じキーに配置することはできませんでした。

ナチュラルチューニング

人々がピタゴラスのシステムを自然に変えた理由は何ですか? 奇妙なことに、それは XNUMX 分の XNUMX です。

ピタゴラス音律では、長 4 度 (たとえば、ドミ音程) はどちらかというと不協和音です。 図 4 では、音符「ド」から音符「ミ」に到達するために、弦の長さを 4 で 3 回割る XNUMX つの XNUMX 進数ステップを実行する必要があることがわかります。 そのようなXNUMXつの音に共通点がほとんどなく、子音もほとんどないことは驚くべきことではありません。

しかし、ピタゴラス三度のすぐ近くに、はるかに子音に聞こえる自然三度があります。

ピタゴラス三度

ナチュラルサード

合唱団の歌手は、この間隔が現れると、反射的により子音の自然な XNUMX 度を取りました。

弦の自然な 5 度を得るには、その長さを 2 で割り、結果の音を 4 オクターブ下げる必要があるため、弦の長さは 5/5 になります (図 XNUMX)。

ご覧のとおり、ピタゴラスのシステムにはなかった、文字列の 5 つの部分への分割が表示されました。 そのため、ピタゴラスのシステムでは自然な XNUMX 分の XNUMX は不可能です。

このような単純な交換は、システム全体の改訂につながりました。 XNUMX 度に続いて、プリマ、セコンド、XNUMX 度、XNUMX 度を除くすべてのインターバルがサウンドを変更しました。 形成された ナチュラル (と呼ばれることもあります。 クリーン) 構造. ピタゴラス語よりも子音的であることが判明しましたが、それだけではありません。

自然なチューニングで音楽にもたらされた主なものは調性です。 メジャーとマイナー（コードとしてもキーとしても）は、ナチュラル チューニングでのみ可能になりました。 つまり、正式には、主要なトライアドはピタゴラス譜表の音符から組み立てることもできますが、ピタゴラス譜表で調性を整理できる品質はありません。 古代音楽において支配的な倉庫があったのは偶然ではありません。 モノディ. モノディは単なるモノフォニック・シンギングではなく、ある意味では和声伴奏の可能性さえも否定するモノフォニーといえる。

ミュージシャンにメジャーとマイナーの意味を説明しても意味がありません。

ミュージシャンでない人には、次の実験を提案できます。 ウィーンの古典から 95 世紀半ばまでの古典的な作品を含めます。 99,9%の確率でメジャーかマイナーのどちらかになります。 現代のポピュラー音楽をオンにします。 ４％の確率でメジャーかマイナーになります。

強化スケール

気質には多くの試みがありました。 一般的に言えば、音律とは、純粋な音程 (自然音またはピタゴラス音律) からの任意の偏差です。

最も成功したオプションは平均律 (RTS) で、オクターブが単純に 12 の「等しい」音程に分割されました。 ここでの「等しい」とは、次のように理解されます。次の各音符は、前の音符よりも同じ回数高くなります。 音符を 12 回上げたので、純粋なオクターブに到達する必要があります。

このような問題を解決すると、12 音符が得られます。 平均律 (またはRTS-12)。

しかし、なぜ気質が必要だったのでしょうか。

事実は、自然な調律（つまり、均一に調律されたものに置き換えられた）で、トニック（調性を「カウント」する音）を変更する場合、たとえば、音符「ド」から音符「 re」の場合、すべての区間関係が破られます。 これは、すべてのクリーン チューニングのアキレス腱であり、これを修正する唯一の方法は、すべての音程を少しずらして互いに等しくすることです。 その後、別のキーに移動しても、実際には何も変わりません。

強化システムには他にも利点があります。 たとえば、自然音階とピタゴラス音階の両方で書かれた音楽を再生できます。

マイナスのうち、最も明白なのは、このシステムのオクターブを除くすべての間隔が偽であることです。 もちろん、人間の耳も理想的なデバイスではありません。 虚偽が微視的である場合、私たちはそれに気付かないだけです。 しかし、同じ調律された XNUMX 度は、自然な XNUMX 度とはかけ離れています。

ナチュラルサード

テンパーサード

この状況から抜け出す方法はありますか？ このシステムは改善できますか？

次は何ですか？

まずドミニクに戻りましょう。 録音以前の時代には、いくつかの固定された音楽チューニングがあったと言えますか?

私たちの推論は、音符「ラ」がずれても、すべての構成 (弦を 2、3、5 の部分に分割する) は同じままであることを示しています。 これは、システムが本質的に同じであることが判明することを意味します。 もちろん、ある修道院ではピタゴラス三度を実際に使用することができ、XNUMX番目の修道院では自然なXNUMX度を使用できますが、その建設方法を決定することにより、音楽の構造を明確に決定することができます。音楽的に持っています。

では、次は何ですか？ 12 世紀の経験は、検索が RTS-12 にとどまらなかったことを示しています。 原則として、新しいチューニングの作成は、オクターブを24ではなく、より多くの部分、たとえば36またはXNUMXに分割することによって実行されます。 この方法は非常に機械的で非生産的です。 構成は弦の単純な分割の領域で始まることがわかりました。つまり、それらは物理法則と結び付けられており、この同じ弦の振動です。 構造の最後にのみ、受け取ったメモは快適な強化されたメモに置き換えられました。 しかし、単純なプロポーションで何かを構築する前にテンパリングを行うと、疑問が生じます。

しかし、良いニュースもあります。 オルガンを音符「ド」から音符「レ」に再構築するために、何百ものパイプとチューブをひねらなければならない場合、シンセサイザーを再構築するには、ボタンを XNUMX つ押すだけです。 これは、実際にわずかに調律から外れた音律で演奏する必要がないことを意味します。純粋な比率を使用して、必要に応じて変更することができます。

しかし、電子楽器ではなく「アナログ」楽器で演奏したい場合はどうでしょうか。 オクターブの機械的な分割の代わりに、他の原理を使用して、新しいハーモニックシステムを構築することは可能ですか?

もちろんできますが、このトピックは非常に広範囲にわたるため、別の機会に戻ります。

著者 – ローマン・オレイニコフ

著者は、提供されたオーディオ素材について作曲家 Ivan Soshinsky に感謝の意を表します