ピタゴラスのシステム |

ピタゴラスのシステム – ピタゴラス数学の方法に従って定式化. 音楽のステップ間の最も典型的な周波数 (高さ) の関係の表現。 システム。 他のギリシアの科学者は、モノコードに張られた弦の 2 分の 3 を振動させると、基部からちょうど 3 度上の音になることを経験的に立証しました。 弦全体の振動から生じる音で、弦の 4/XNUMX が XNUMX クォート、弦の半分が XNUMX オクターブになります。 これらの量を使用して、Ch。 到着XNUMX 度とオクターブの値で、diato-nich の音を計算できます。 またはクロマチック。 ガンマ (文字列の分数、または高音の振動周波数と低音の周波数の比率を示す間隔係数の形式、または音の振動周波数の表の形式)。 たとえば、スケール C-dur は P. s で受け取ります。 次の式:

伝説によると、P. s。 最初に実用的であることがわかりました。 オルフェウスの竪琴をチューニングするアプリケーション。 Dr. In Greece では、cithara を調律する際に音間のピッチ関係を計算するために使用されていました。 水曜日に。 世紀、このシステムはオルガンのチューニングに広く使用されていました。 P.s。 東洋の理論家によるサウンドシステム構築の基礎となった。 中世 (たとえば、2 世紀後半の音楽論のジャミ)。 ポリフォニーの発展に伴い、P. s の特定の重要な特徴が明らかになりました。このシステムのピッチのイントネーションは、メロディックな音の間の機能的なつながりをよく反映しています。 シーケンスは、特に、半音の重力を強調、強化します。 同時に、多くの高調波で。 協和音、これらのイントネーションは緊張しすぎて間違っていると認識されます。 純粋な、または自然なシステムでは、これらの新しい特徴的なハーモニクスが特定されました。 イントネーションの倉庫の傾向：それは狭められています（P. s.と比較して）b。 15およびb。 3および拡張m。 6およびm。 3 (P. s の 6/5、4/5、3/6、5/8 の代わりに、それぞれ 5/81、64/27、16/32、27/128)。 ポリフォニーのさらなる発展、新しい、より複雑な音調関係の出現、および異名同音の広範な使用により、発声音の価値がさらに制限されました。 P. s。 – オープン システム、つまり、81 番目の 12 番目の高さが元の音と一致しない (たとえば、ピタゴラスのコンマと呼ばれる間隔だけ元の c より高く、約 1/9 に等しいことが判明した)全音の）; したがって、追伸。 異名同音には使えません。 変調。 この状況は、均一な気質システムの出現につながりました。 同時に、音響研究で示されているように、音のピッチが固定されていない楽器（バイオリンなど）を演奏すると、. イントネーション P. s. ゾーンシステムの枠組み内でアプリケーションを見つけます。 違います。 Pを作成する過程で生まれた宇宙論的、幾何学的なアイデアは、その意味を完全に失いました。

参照： Garbuzov NA、ピッチ聴覚のゾーン性、M.-L.、1948; ミュージカル音響、編。 NA Garbuzova によって編集されました。 モスクワ、1954年。古代の音楽の美学。 イントロ。 AF Losevによるエッセイとテキスト集、モスクワ、1961年。 Barbour JM、ピタゴラスのチューニングシステムの永続性、「Scripta mathematica」1933、v. 1、no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

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