音楽のハーモニーを見る方法
メロディーについて話すとき、非常に優れた助っ人、つまり譜表があります。
この絵を見ると、音楽リテラシーに詳しくない人でも、メロディーが上がるとき、下がるとき、この動きが滑らかなとき、ジャンプするときを簡単に判断できます。 どの音符が互いに旋律的に近く、どれが遠いかを文字通り見ることができます。
しかし、ハーモニーの分野では、すべてが完全に異なっているようです。 〜へ и 再 一緒に聞こえるとかなり不協和音がします。 〜へ и E – はるかにメロディアス。 完全に子音の XNUMX 度と XNUMX 度の間に完全に不協和な XNUMX 音がある。 調和の論理は、どういうわけか完全に「非線形」であることが判明しました。
XNUMX つの音符がどの程度「調和的に」互いに接近しているかを簡単に判断できる、そのような視覚的イメージを取得することは可能でしょうか?
音の「価数」
もう一度、音がどのように配置されているかを思い出してみましょう (図 1)。
グラフの各垂直線は、サウンドの倍音を表します。 それらはすべて基音の倍数です。つまり、それらの周波数は基音の周波数の 2、3、4 … (など) 倍です。 各高調波は、いわゆる モノクロサウンド、つまり、単一の周波数の振動がある音です。
たったひとつの音を弾くだけで、実は膨大な数のモノクロの音を出しているのです。 たとえば、ノートが再生された場合 小オクターブ用、その基本周波数が220 Hzであると同時に、440 Hz、660 Hz、880 Hzなどの周波数の単色音（人間の可聴範囲内の約90音）が鳴ります。
このようなハーモニクスの構造を理解した上で、XNUMX つのサウンドを最も簡単な方法で接続する方法を考えてみましょう。
最初の最も簡単な方法は、周波数がちょうど 2 倍異なる 2 つの音を使用することです。 ハーモニクスの観点から見て、音を上下に並べて見てみましょう (図 XNUMX)。
この組み合わせでは、実際にはすべての 50 番目の高調波が同じであることがわかります (一致する高調波は赤で示されています)。 XNUMX つのサウンドには多くの共通点があります – XNUMX%。 それらは互いに「調和的に」非常に近くなります。
ご存知のように、2 つの音の組み合わせをインターバルと呼びます。 図 XNUMX に示されている間隔は、 オクターブ.
このような間隔がオクターブと「一致」するのは偶然ではないことを別に言及する価値があります。 実際、歴史的には、プロセスはもちろん逆でした。最初、彼らはXNUMXつのそのような音が非常にスムーズかつ調和して一緒に聞こえることを聞き、そのような間隔を構築する方法を修正し、それを「オクターブ」と呼びました。 工法は一次、名前は二次。
次のコミュニケーション方法は、周波数が 3 倍異なる 3 つの音を取ることです (図 XNUMX)。
ここで、33,3 つの音には多くの共通点があることがわかります。 これらXNUMXつの音も非常に近く、間隔はそれに応じて子音になります。 前のメモの式を使用して、そのような間隔の周波数協和の測定値が XNUMX% であることを計算することもできます。
この間隔は XNUMX番目 または XNUMX 度から XNUMX オクターブまで。
最後に、現代音楽で使われているコミュニケーションの第 5 の方法は、シャトー差が 4 倍の XNUMX つの音を取ることです (図 XNUMX)。
このような間隔には独自の名前さえありません。XNUMX オクターブ後の XNUMX 分の XNUMX としか呼べませんが、ご覧のとおり、この組み合わせにはかなり高い協和性があります。すべての XNUMX 倍音は一致します。
つまり、音の間には XNUMX つの単純な接続があります。XNUMX オクターブ、XNUMX 進法、XNUMX 度から XNUMX オクターブです。 これらの間隔を基本と呼びます。 彼らがどのように聞こえるか聞いてみましょう。
オーディオ 1.オクターブ
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オーディオ 2. XNUMX 進法
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オーディオ 3. XNUMX 度から XNUMX オクターブ
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確かにかなり子音。 各インターバルでは、トップ サウンドは実際にはボトムのハーモニクスで構成されており、そのサウンドに新しいモノクロ サウンドが追加されることはありません。 比較のために、XNUMXつの音の響きを聞いてみましょう 〜へ および XNUMX つのメモ: 〜へ、オクターブの音、XNUMX 進数の音、および XNUMX オクターブごとに XNUMX 分の XNUMX 高い音。
オーディオ 4.サウンド
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オーディオ 5. コード: CCSE
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私たちが聞いているように、違いは小さく、元の音の数倍音だけが「増幅」されています。
しかし、基本的な間隔に戻ります。
多重度空間
ノートを選択すると (たとえば、 〜へ)、それから XNUMX 基本ステップ離れた位置にあるノートは、それに最も「調和的に」最も近いものになります。 最も近いのはオクターブで、XNUMX 進数の少し先、そしてその後ろの XNUMX 番目から XNUMX オクターブです。
さらに、基本間隔ごとに、いくつかのステップを実行できます。 たとえば、オクターブ サウンドを作成し、そこからさらに 2 オクターブ ステップを作成できます。 これを行うには、元の音の周波数を 2 倍し (オクターブ サウンドを取得)、さらに 4 倍する必要があります (オクターブからオクターブを取得します)。 その結果、オリジナルの 5 倍のサウンドが得られます。 図では、このようになります (図 XNUMX)。
次のステップごとに、音の共通点が少なくなっていることがわかります。 私たちは協和音からますます遠ざかっています。
ところで、ここで、2 倍、3 倍、5 倍を基本区間として、4 倍をスキップした理由を分析します。4 倍は、既存の基本区間を使用して取得できるため、基本区間ではありません。 この場合、4 を掛けると XNUMX オクターブステップになります。
ベース間隔の場合は状況が異なります。他のベース間隔から取得することはできません。 2 と 3 を掛け合わせても、5 自体もそのべき乗も求めることはできません。 ある意味で、ベース間隔は互いに「垂直」です。
イメージしてみましょう。
直交する 6 つの軸を描きましょう (図 XNUMX)。 それらのそれぞれについて、各基本間隔のステップ数をプロットします。私たちに向けられた軸にはオクターブステップの数、横軸にはXNUMX進ステップ、縦軸にはXNUMX次ステップがあります。
そのようなチャートは呼び出されます 多重度の空間.
平面上の XNUMX 次元空間を考えるのはかなり不便ですが、試してみます。
私たちに向けられた軸上で、オクターブを取っておきます。 オクターブ離れたすべての音符には同じ名前が付けられているため、この軸は私たちにとって最も興味のないものになります。 しかし、7 進 (XNUMX 番目) と XNUMX 番目の軸によって形成される平面を詳しく見てみましょう (図 XNUMX)。
ここでは、音符はシャープで示されています。必要に応じて、フラットと異名同音（つまり、同じ音）として指定できます。
この飛行機がどのように作られているかをもう一度繰り返しましょう。
任意の音符を選択したら、その音符の XNUMX ステップ右に、XNUMX 十二進数の音符を左に配置します。 右に XNUMX 歩進むと、duodecyma から duodecyma が得られます。 たとえば、メモから XNUMX つの XNUMX 進数のステップを取得します。 〜へ、メモを取得します 再.
縦軸の XNUMX ステップは XNUMX 度から XNUMX オクターブです。 軸に沿ってステップアップすると、これは XNUMX 度から XNUMX オクターブ上になり、ステップダウンすると、この間隔が設定されます。
任意のノートから、任意の方向にステップできます。
このスキームがどのように機能するか見てみましょう。
メモを選択します。 ステップを作る から 音符、元の音符との協和音はますます少なくなっています。 したがって、このスペースで音符が互いに離れているほど、子音の間隔は小さくなります。 最も近い音は、オクターブ軸 (いわば、私たちに向けられている) に沿った隣人であり、少し離れた - XNUMX 進数に沿った隣人であり、さらに - tert に沿った隣人です。
たとえば、メモから取得するには 〜へ メモまで マーケット、XNUMX進ステップを取る必要があります（取得します 塩)、次に XNUMX つの terts、それぞれ、結果の間隔 ドシ XNUMX 進法または XNUMX 度よりも子音が少なくなります。
PCの「距離」が等しい場合、対応する音程の子音は等しくなります。 オクターブ軸について忘れてはならない唯一のことは、すべての構造に目に見えない存在です。
この図は、ノートが互いに「調和的に」どれだけ近いかを示しています。 このスキームでは、すべての調和構造を考慮することが理にかなっています。
これを行う方法について詳しく読むことができます in 「音楽システムの構築」ま、その話は次回にしましょう。
著者 – ローマン・オレイニコフ
